1949 yılında 6 çocuklu bir ailenin evladı olarak dünyaya gelen Veli Ballı aslen Muş Varto nüfusuna kayıtlıdır.
Memleketinde yazın çobanlık, kışın ise köye 7 km. uzaklıkta olan Varto Ortaokuluna yürüyerek gidip gelmiş ve İlköğretim, Ortaokul tahsilini Varto’da tamamlamıştır.
1966 senesinde Varto depreminin ardından devlet tarafından Aydın’da parasız yatılı okula gönderilmiş ve lise eğitimine devam etmiştir. Ancak sonrasında eğitimini Sivas Endüstri Meslek Lisesinde devam ettirmiştir. Mezun olduğu Sivas’ta aynı dönemde Sivas Demir Spor kulübünde atletizm ile tanışmış, daha sonra Ankara’ya taşınmış ve spor yaşantısını Ankara’da sürdürmüştür.
1970 yılında yıldızlar kategorisinde 1500 mt’de Türkiye rekorunu kırmış ve uzun mesafe koşmaya başlamıştır. 1972 yılından itibaren ise Maraton koşmaya başlamıştır. 1976 senesinde Pakistan, Lahor’da Uluslararası Maraton Yarışmasında 2 saat 11 dakika 30 saniyelik derece ile 1. olmuş ve bu derecesi ile dünya klasmanında 6. sırayı almıştır.
1977 senesinde Balkan Maraton Şampiyonluğu, 1979 yılında Uluslararası Atina Maratonu 1.liğini kazanan Veli Ballı Türkiye’nin en iyi maraton koşucusu olarak tanınmıştır.
Veli Ballı 1981’de ise Avrasya Maratonunda 2. olmuş ardından atletizm sporuna veda etmiştir.
Elde ettiği büyük başarıların ardından yaşantısını Ankara Ulus’ta sürdürmeye karar vermiş ve Ulus’ta spor malzemeleri satan bir mağaza açarak ticaret’e atılmış, 2016 yılında ise ticaret hayatınıda noktalamıştır.