1941 doğumlu senarist, yazar, dramaturg ve yönetmen Umur Bugay aslen Ankara’da dünyaya gelmiştir.
Haydarpaşa Lisesi ardından İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Sosyoloji bölümünden mezun olmuştur.
Arena Tiyatrosu ile sanat hayatına 1962 senesinde giriş yapan Umur Bugay daha sonra Gülriz Sururi, Engin Cezzar Tiyatrosu, Halk Oyuncuları, Dostlar Tiyatrosu’nda yönetmen, oyuncu ve dramaturg olarak çalışmalar gerçekleştirmiştir.
1972 senesinde ise tiyatro yazarlığına adım atan Umur Bugay, Devekuşu Kabare Tiyatrosu ile yazdığı bir çok oyunu sahneye koymuştur.
Bugüne kadar Cemil, Deli Yusuf, Hababam Sınıfı, Pisi Pisi, Çirkef, İşte Hayat, Hasip ile Nasip, Kapıcılar Kralı, Tuzak, Aslan Bacanak, Çöpçüler Kralı, Köşeyi Dönen Adam, Postacı, Davacı, Namus Düşmanı, Yoksul, Düttürü Dünya, Bizimkiler, Yazlıkçılar, Oğlum Adam Olacak, Komşu Komşu, Duruşma, Koltuk Sevdası, Rus Gelin, Hayat A.Ş, Büyük Umutlar, Zor Adam, Rating Kasabası ve Sünnet Davası gibi bir çok dizi ve sinema filminin senaryo çalışmalarında bulunmuştur.
Evli ve iki evladı vardır. Ayrıca Gülmece öyküleri olan, Türk Küçükleri isimli kitaba imzasını atmıştır.