1955 yılında dünyaya gelen Sema Çelebi’nin babası Demokrat Parti Kurucularından avukat İrfan Erdem’dir. Annesi ile babası Sema Çelebi 16 yaşında iken boşanmışlardır.
Ankara TED Kolej mezuniyetinin ardından ODTÜ’de İş Yönetimi okuyan Demokrat Parti Kurucularından üniversite döneminde 1975 yılında Atilla Çelebi ile evlenmiş 22 sene evli kalmış ve boşanmıştır. Bu evliliğinden bir çocuğu vardır.
O dönemlerde eşinin işi nedeni ile 9 yıl kadar Paris, 3 yıl kadarda yaşantısını Singapur’da sürdürmüştür. Çok iyi derecede Fransızca bilen Sema Çelebi bugüne kadar Kuruluş, Yuva ve Kaptan isimli dizilerde rol almıştır. Ayrıca Böyle Çok Daha Güzelsin ve Buzda Dans gibi programlarda jüri olarak görev alan Çelebi, 2013 yılında ise Ben Burdan Atlarım isimli yarışma programında yer almıştır.