Memur bir ailenin evladı olarak 1973 yılında İstanbul’da dünyaya gelen Özgür Özgülgün ilköğretim, Ortaöğretim ve Lise eğitimini İstanbul’da tamamlamıştır.
Ardından Müjdat Gezen Sanat Merkezi Tiyatro Bölümü’nden mezun olmuş ve 2 sene Sanat tarihi asistanı olarak çalışmıştır.
İlk profesyonel oyunculuk deneyimini Çiçekli Saksı Sokağı isimli oyun ile gerçekleştirmiştir.
2004 yılında Buket Dereoğlu ile evlenmiş 2009 yılında boşanmışlardır. Özgür Özgülgün’ün bu evliliğinden 2005 doğumlu Can isminde bir oğlu vardır.
Özel okullarda çocuklara uygun stand-up gösterileri, çocuk programları ve şovları sunan oyuncu’nun ayrıca yazmış olduğu 3 adet kitabı vardır. En son Benim Adım Gültepe dizisinde rol almıştır.