Melis Gözen, 20 Haziran 1990 yılında İstanbul’da doğmuştur. Lise eğitimini İstek Bilge Kaan Lisesi’nde almıştır.
Oyunculuğa küçük yaşlardan itibaren ilgisi olan Melis Gözen, 10 yaşlarında ikizi ile beraber çocuk mankenlik yarışmasına katılmıştır. Bu yarışmada Türkiye’de ilk 10’a kalmışlardır.
Ardından hemen bir ajansla anlaşarak kardeşi ile reklam oyunculuğuna başlamıştır. Eğitim olarak üç hafta gibi bir süreyle Murat Han’dan oyunculuk dersleri almışlardır.
Eğitimine Koç Üniversitesi Arkeoloji ve Sanat Tarihi Bölümü’nde devam ediyor. İlk dizi deneyimini 2005 yılında Aşk Her Yaşta isimli dizide Elif rolünü canlandırarak gerçekleştirmiştir. Kendisi gibi oyuncu olan ikiz kardeşi Deniz Gözen ile aynı dizilerde yer almışlardır.
Genelde dizilerde ikizler olarak rol almışlardır. Özellikle Genco dizisinde ikiz kardeşler olarak oldukça tanınmışlardır. Daha sonra Bez Bebek, Genco, Parmaklıklar Ardında dizilerinde rol almıştır.