Mehmet Tekinarslan İstanbul Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Kamu Yönetimi Bölümü’nde yüksek lisans yapmıştır. 2011 yılında ise Gazi Üniversitesi’nde Kamu Yönetimi Doktorasını tamamlamıştır.
İlk göreve Sakarya Valiliğinde Kaymakam Adayı olarak adım atan Mehmet Tekinarslan daha sonra Ankara Çamlıdere Kaymakamı, Elazığ Arıcak Kaymakamı, Sivas Zara Kaymakamı, Artvin Vali Yardımcılığı ve Yozgat Boğazlıyan Kaymakamı olarak görevlerde bulunmuştur.
Ayrıca günümüze kadar Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı’nda Bakan Danışmanlığı, APK Kurul Başkanlığı, Strateji Geliştirme Başkanlığı, Başbakanlık Devlet Personel Başkanlığı, Ağrı Valisi, Edirne Valisi olarak çalışmalarını sürdürmüştür. 30 Haziran 2017 yılında ise Kilis Valiliğine atanan Tekinarslan çok iyi derecede İngilizce bilmektedir.
1966 yılında Ankara’da dünyaya gelmiştir. Evli ve 2 çocuk babasıdır, aslen Kırşehir’lidir.