1975 İstanbul doğumlu Mehmet Günsür’ün annesi öğretim görevlisi Sibel Hn. babası ise Kuantum fizikçisi Teoman Bey’dir. Zeynep Günsür Yüceil isminde öğretim görevlisi bir ablası vardır. İtalyan Lisesi ve Marmara Üniversitesi İletişim Fakültesi’nden mezun olan Mehmet Günsür aslen Tatar köken’lidir. Film Yönetmeni Katerina Mongio ile evli olan Mehmet Günsür’un bu evliliğinden Ali ve Maya isminde iki çocuğu vardır.