Sanatçı bir ailenin evladı olarak 1953 yılında dünyaya gelen İnci Şen usta oyuncu Şener Şen’in kız kardeşi ve rahmetli bir diğer usta oyuncu Ali Şen’in kızıdır. İktisadi ve Ticari İlimler Akademisi’nden mezun olmuştur.
Bir çok sinema ve dizide rol alan İnci Şen’in rol aldığı bazı yapımlar şu şekildedir;
Gönül Yarası, Pardon, Ormancı, Çözde Al Mustafa Ali, Geceler Yarim Oldu, Gizli Tünel, Memleket Hikayeleri, Ayakta Kal, Fadik İntikam Peşinde, İhtiras, Ayrılık, Sırlar Dünyası, Bir İstanbul Masalı, Keloğlan, Melekler Adası, Beşinci Boyut, Yaşanmış Şehir Hikayeleri, Yeşeren Düşler, Gurbet Yolcuları, Kaçak Gelin, Dizine Dursun, Kader Çizgisi, Makber, İnsan Aldandı, Tövbeler Tövbesi, Vuslat Yolu, Maral, Filinta ve İki Yalancı’dır.
Bilindiği üzere baba tarafından aslen Adana’lıdır. 47 yaşında oyunculuğa adım atan İnci Şen’in Şener Şen dışında Tuncer isimde bir abisi daha vardır. Şener Şen ve Tuncer Şen arasında 14 ay yaş farkı vardır.