İstanbul Şişli Belediye Başkanlığı görevini sürdürmekte olan Hayri İnönü 1954 yılında İstanbul’da dünyaya gelmiştir. Soyadı ilede anlaşılacağı üzere İsmet İnönü’nün torunu olan Hayri İnönü’nün babası Ömer İnönü, annesi ise Engin İnönü’dür. Eren isminde bir kardeşi vardır. 1982 yılında Nazlı Kadirbeyoğlu ile evlenmiştir, bu evliliğinden Mehmet, Murat ve Münci isimlerinde 3 oğlu vardır.
İnönü Vakfı ve Sevinç Erdal İnönü Vakfı Kurucu üyesi’dir. Maçka İlköğretim, Alman Lisesi ve son olarak Almanya’da Mannheim Üniversitesi İşletme Fakültesi’nden 1977 senesinde mezun olmuştur. Dedelerinin kökeni tarafından aslen Bitlis’lidir.