Haydar Köyel Kabataş Erkek Lise ve İstanbul Teknik Üniversitesi mezunudur. City Literary Institute Performans Sanatları Bölümü’nde oyunculuk eğitimi almıştır. Mezuniyetin ardından tiyatro oyunlarında sahne almaya başlamıştır. İstanbul doğumludur ancak henüz doğum tarihi ve yaş bilgilerine ulaşılamamıştır.
İsimsizler dizisinde Saver karakterini canlandırmıştır. 2017 senesinde ise Kanal D ekranlarında yayınlanan Sevdanın Bahçesi adlı dizide Nuri karakterini canlandırmaktadır.
Türkçe, İngilizce ve Romence bilen başarılı oyuncu Haydar Köyel ayrıca Yüzme, voleybol ve masa tenisi gibi sporlar ile ilgilenmektedir.