Sağlık Bakanlığı Müsteşarı Prof. Dr. Eyüp Gümüş 1966 yılında Malatya Darende’de dünyaya gelmiştir. İlkokul ve Ortaokulu İstanbul’da okumuş ardından Uludağ Üniversitesi Tıp Fakültesinden mezun olmuştur.
1990 yılında mezun olduğu sene Diyarbakır Lice İlçesinde pratisyen hekim olarak çalışma hayatına atılmıştır. 2 sene görev yaptıktan sonra İstanbul Şişli Hamidiye Etfal Hastanesi Üroloji İhtisasına başlamış 1997 senesinde Üroloji uzmanı olmuştur.
2005 senesinde Ürolojide Doçent olduktan sonra Ümraniye Eğitim ve Araştırma Hastanesinde Başhekim ve Üroloji Kilinik Şefi olarak çalışmalarını sürdürmüş 2012 yılında ise Üroloji Profesörü olmuştur.
Eyüp Gümüş evlidir ve bu evliliğinden iki evladı vardır, iyi derecede İngilizce diline hakimdir.